Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 213. Решите уравнения: 1) \(9^x-4\cdot3^x+3=0\); 3) \(25^x-6\cdot5^x+5=0\).Фото задания

Ответ:

  1. Положим \(t=3^x>0\). Тогда \(t^2-4t+3=0\), то есть \((t-1)(t-3)=0\). Получаем \(3^x=1\) или \(3^x=3\), следовательно, \(x=0\) или \(x=1\).

  2. Положим \(t=5^x>0\). Тогда \(t^2-6t+5=0\), то есть \((t-1)(t-5)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=1\).

Ответ: 1) \(x=0,1\); 3) \(x=0,1\).