Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 215. Решите уравнения: 2) \(\left(2\frac13\right)^{-x^2-2x+3}=1\); 4) \(100^{x^2-1}=10^{1-5x}\).$ Фото задания

215. Решите уравнения: 2) \(\left(2\frac13\right)^{-x^2-2x+3}=1\); 4) \(100^{x^2-1}=10^{1-5x}\).

Основание \(2\frac13=\frac73\) положительно и не равно 1, поэтому показатель должен быть равен нулю: \(-x^2-2x+3=0\). Отсюда \((x+3)(x-1)=0\), значит, \(x=-3\) или \(x=1\).
Представим \(100\) как \(10^2\): \(10^{2x^2-2}=10^{1-5x}\). Приравниваем показатели: \(2x^2+5x-3=0\). Корни квадратного уравнения: \(x=\frac12\) и \(x=-3\).

Ответ: 2) \(x=-3,1\); 4) \(x=-3,\frac12\).