216. Первое число на 5 больше второго, а его куб на 5 больше куба второго. Найдите эти числа.

Пусть второе число равно \(x\), тогда первое равно \(x+5\). По условию:

\((x+5)^3=x^3+5.\)

Раскроем скобки и сократим \(x^3\): \(15x^2+75x+125=5\), то есть \(3x^2+15x+24=0\).

Разделив на 3, получим \(x^2+5x+8=0\). Дискриминант \(D=25-32=-7<0\), поэтому действительных решений нет.

Ответ: действительных чисел, удовлетворяющих условию, не существует.