216. При каких значениях a корни уравнения $x^2-2ax+a^2-4=0$ меньше числа 5?

Question

Вопрос: $Фото задания: 216. При каких значениях a корни уравнения $x^2-2ax+a^2-4=0$ меньше числа 5?$ Фото задания

Accepted Answer

Уравнение преобразуем:

$x^2-2ax+a^2-4=(x-a)^2-4=0$.

Корни: $x_1=a-2$, $x_2=a+2$. Оба корня должны быть меньше 5. Достаточно условия $a+2<5$, откуда $a<3$.

Ответ: $a<3$.

216. При каких значениях a корни уравнения \(x^2-2ax+a^2-4=0\) меньше числа 5?