218. При каких значениях a один из корней уравнения \(3x^2-(2a+5)x+2+a-a^2=0\) меньше −2, а другой — больше 3?

Дискриминант:

\(D=(2a+5)^2-12(2+a-a^2)=(4a+1)^2\).

Корни можно записать в виде \(x_1=a+1\) и \(x_2=\frac{1-a}{3}\).

Возможны два случая.

1. \(a+1<-2\) и \(\frac{1-a}{3}>3\). Получаем \(a<-3\) и \(a<-8\), то есть \(a<-8\).
2. \(\frac{1-a}{3}<-2\) и \(a+1>3\). Получаем \(a>7\) и \(a>2\), то есть \(a>7\).

Ответ: \(a<-8\) или \(a>7\).