217. Решите уравнение: е) $y^4-y^3-16y^2+16y=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 217. Решите уравнение: е) $y^4-y^3-16y^2+16y=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $y$:

$y(y^3-y^2-16y+16)=0$.

Сгруппируем оставшиеся слагаемые:

$y\bigl(y^2(y-1)-16(y-1)\bigr)=0$.

$y(y-1)(y^2-16)=y(y-1)(y-4)(y+4)=0$.

Ответ: $y=-4;\ 0;\ 1;\ 4$.

217. Решите уравнение: е) \(y^4-y^3-16y^2+16y=0\);