217. Решите уравнение: з) $x^4-x^2=3x^3-3x$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 217. Решите уравнение: з) $x^4-x^2=3x^3-3x$;$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём все слагаемые в левую часть:

$x^4-3x^3-x^2+3x=0$.

Сгруппируем:

$x^3(x-3)-x(x-3)=0$.

$x(x-3)(x^2-1)=0$.

Разложим разность квадратов:

$x(x-3)(x-1)(x+1)=0$.

Ответ: $x=-1;\ 0;\ 1;\ 3$.

217. Решите уравнение: з) \(x^4-x^2=3x^3-3x\);