2184) Ширина прямоугольника 2 дм, а его длина 42 см. Найти площадь и периметр.

Дано:

• Прямоугольник
• Ширина (b) = 2 дм
• Длина (a) = 42 см

Найти:

• Площадь (S)
• Периметр (P)

Решение:

1. Приводим единицы измерения к одному виду:

   Переведем дециметры в сантиметры: 1 дм = 10 см. Значит, ширина 2 дм = 2 × 10 см = 20 см.

2. Площадь прямоугольника:

   Площадь вычисляется как произведение длины на ширину: S = a × b

   \[ S = 42 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 840 \text{ см}^2 \]

   Можно также перевести сантиметры в дециметры: 42 см = 4.2 дм.

   \[ S = 4.2 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 8.4 \text{ дм}^2 \]

3. Периметр прямоугольника:

   Периметр вычисляется как удвоенная сумма длины и ширины: P = 2 × (a + b)

   \[ P = 2 \times (42 \text{ см} + 20 \text{ см}) = 2 \times 62 \text{ см} = 124 \text{ см} \]

   Или в дециметрах:

   \[ P = 2 \times (4.2 \text{ дм} + 2 \text{ дм}) = 2 \times 6.2 \text{ дм} = 12.4 \text{ дм} \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 840 см² (или 8.4 дм²), периметр равен 124 см (или 12.4 дм).