2186) Длина доски 3 м 2 дм, а её ширина 4 дм. Найти площадь и периметр доски.

Дано:

• Доска (прямоугольник)
• Длина (a) = 3 м 2 дм
• Ширина (b) = 4 дм

Найти:

• Площадь (S)
• Периметр (P)

Решение:

1. Приводим единицы измерения к одному виду:

   Переведем длину в дециметры: 3 м = 3 × 10 дм = 30 дм. Тогда общая длина доски: 30 дм + 2 дм = 32 дм.

2. Площадь доски:

   Площадь вычисляется как произведение длины на ширину: S = a × b

   \[ S = 32 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 128 \text{ дм}^2 \]

3. Периметр доски:

   Периметр вычисляется как удвоенная сумма длины и ширины: P = 2 × (a + b)

   \[ P = 2 \times (32 \text{ дм} + 4 \text{ дм}) = 2 \times 36 \text{ дм} = 72 \text{ дм} \]

Ответ: Площадь доски равна 128 дм², периметр равен 72 дм.