22) На рисунке изображён параллелограмм TKCD. Диагонали TD и KC пересекаются в точке O; отмеченные отрезки диагоналей равны. Угол между диагональю TD и стороной KD равен 30°. Найдите углы параллелограмма.

Отметки показывают, что диагонали делятся точкой O пополам, как и должно быть в параллелограмме; они также указывают на равенство половин диагоналей, то есть диагонали равны. Параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник.

Следовательно, все углы равны 90°. Отмеченный угол 30° при D не согласуется с этим: угол между диагональю прямоугольника и стороной KD в общем случае не равен 30° лишь на основании равенства диагоналей, однако сам прямоугольник при заданном угле 30° возможен только при соответствующих размерах.

Ответ: все углы параллелограмма равны 90°.