№22. Найди значения x и y такие, чтобы каждое из двух равенств было верным: 1) x/y = 3/8 и y/25 = 6,4/5; 2) x : 1 2/3 = 3 3/8 : y и y : 1,5 = 0,2 : 0,75.

1) \(\frac{x}{y} = \frac{3}{8}\) и \(\frac{y}{25} = \frac{6.4}{5}\) Из второго уравнения: \(y = \frac{6.4 \cdot 25}{5} = 32\) Подставляем в первое уравнение: \(\frac{x}{32} = \frac{3}{8}\) \(x = \frac{3 \cdot 32}{8} = 12\) 2) \(x : 1\frac{2}{3} = 3\frac{3}{8} : y\) и \(y : 1.5 = 0.2 : 0.75\) Запишем в виде дробей: \(x : \frac{5}{3} = \frac{27}{8} : y\) и \(y : \frac{3}{2} = \frac{2}{10} : \frac{75}{100}\) Из второго уравнения: \(y : \frac{3}{2} = \frac{1}{5} : \frac{3}{4}\) \(y \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}\) \(y \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{10}\) \(y = \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2}{5} = 0.4\) Подставляем в первое уравнение: \(x : \frac{5}{3} = \frac{27}{8} : 0.4\) \(x \cdot 0.4 = \frac{5}{3} \cdot \frac{27}{8}\) \(0.4x = \frac{135}{24}\) \(x = \frac{135}{24 \cdot 0.4} = \frac{135}{9.6} = 14.06\) (приблизительно) Ответ: 1) x = 12, y = 32; 2) x = 14.06 (приблизительно), y = 0.4