Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
№23.* Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6 : 1 : 0,4. Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека?
Ответ:
Первоначальное соотношение мест: 1,6 : 1 : 0,4. Приведем к целым числам, умножив на 5: 8 : 5 : 2.
Всего мест: 8 + 5 + 2 = 15.
Пусть x - количество мест, которое соответствует одной части. Тогда:
Скрипачей: 8x
Виолончелистов: 5x
Трубачей: 2x
После изменения:
Скрипачей: \(8x \cdot 1.25 = 10x\) (на 25% больше)
Виолончелистов: \(5x \cdot 0.8 = 4x\) (на 20% меньше)
Трубачей: 2x (не изменилось)
Всего мест после изменений: 10x + 4x + 2x = 16x
Всего музыкантов 32 человека. Следовательно: 16x = 32
x = 2
Скрипачей: 10x = 10 * 2 = 20 человек
Виолончелистов: 4x = 4 * 2 = 8 человек
Трубачей: 2x = 2 * 2 = 4 человека
Ответ: В оркестр приняли 20 скрипачей, 8 виолончелистов и 4 трубачей.
Похожие
- №16. Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции: a) 4 1/2 : 8 3/4 = 36 : 26; б) 2 1/9 : 9 = 1 : 39; в) 18/3 = 30/5; г) 0,35/0,6 = 0,106/0,18; д) 1,8/15 = 2,7/0,09
- №17. Проверьте правильность пропорции, используя её основное свойство. a) 2 1/2 : 5 3/7 = 4 : 11; б) 1/50 : 0,04 = 1 : 2; в) 5 : 8 = 2 3/8 : 3 4/5; г) 3,12 : 7 = 14 : 8,5.
- №18. Отметьте из каких чисел можно составить пропорцию, и составь их. a) 18; 6; 42; 7; б) 60; 100; 3; 5; в) 2/5; 1/4; 2 1/4; 1 3/14; г) 45; 9; 16; 7.
- №19. Реши уравнение, применяя основное свойство пропорции a) 2,57 : x = 28,27 : 15,4; б) 42,6 : 20,59 = y : 7,83; в) a : 5,2 = 22,1 : 1,69; г) 13,4 / 16,75 = 32 / b; д) 3/5 : 1,5 = x : 18/5; е) 2x/3,3 = 4/11; ж) 15 : (x - 5) = 7,5 : 2 1/2; з) 5 3/5 : 7 2/3 = 4 1/2 : (y + 2,3).
- №20. Реши уравнение, заданное пропорцией. a) 2,5x : 18 = 1/6 : 30; б) 4,5 : (16x) = 1/2 : 40; в) 3 3/4 : (2x) = 2,6 : 4; г) 2,4 : (4x) = 6 2/3 : 4 4/9; д) 2 2/5 : 2 1/4 = 0,2x : 3; е) 1,6x : 2 7/9 = 0,63 : 0,21.
- №21. Реши уравнения: 1) 5,4 : a = 1,8 : 6,8; 2) b : 6 5/7 = 5 4/9 : 4 2/3; 3) 720/91,2 = c/0,513; 4) 4,2/7 7/9 = 3 1/9/d; 5) 2,4 : (0,5k) = 3,6 : 1 1/3; 6) 7 : (7/11m) = 56 : 3,2; 7) 8/9 = 6,4/(0,45); 8) 2,1/27 = 2 2/3/0,3p; 9) 4 : (x-3) = 2 : 3; 10) (2y+1,6)/0,8 = 30/2,5; 11) 1,5/(4x-1) = 0,4/(x+4); 12) (5y/1 1/3) = (y-0,9)/0,2
- №22. Найди значения x и y такие, чтобы каждое из двух равенств было верным: 1) x/y = 3/8 и y/25 = 6,4/5; 2) x : 1 2/3 = 3 3/8 : y и y : 1,5 = 0,2 : 0,75.
- №23.* Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6 : 1 : 0,4. Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека?
