22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2+6x+9, & \text{если }x\geq -5;\\-\frac{20}{x}, & \text{если }x<-5.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Для \(x\geq-5\) график задаётся параболой \(y=(x+3)^2\); её вершина — точка \((-3,0)\). Для \(x<-5\) график задаётся ветвью \(y=-20/x\). При \(x\to-5\) её значения стремятся к 4, но точка с координатами \((-5,4)\) к этой ветви не относится.

На ветви гиперболы значения удовлетворяют \(0<y<4\), поэтому при \(0<m<4\) она даёт одну точку пересечения. Парабола даёт одну точку при \(m=0\), две точки при \(0<m\leq4\) и одну точку при \(m>4\). Суммарно одна или две общие точки получаются при \(m=0\) и при \(m\geq4\).

Ответ: \(m=0\) или \(m\geq4\).