22. Постройте график функции \(y=|x+2|-2|x-4|\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) и график функции имеют ровно две общие точки.

Раскроем модули на промежутках, разделённых точками \(-2\) и \(4\):

При \(x\leq-2\): \(y=-(x+2)-2(4-x)=x-10\).

При \(-2\leq x\leq4\): \(y=x+2-2(4-x)=3x-6\).

При \(x\geq4\): \(y=x+2-2(x-4)=10-x\).

График состоит из трёх отрезков прямых. Его наибольшее значение равно 6 и достигается при \(x=4\). Поэтому горизонтальная прямая \(y=m\) пересекает график в двух точках ровно при \(m<6\).

Ответ: \(m<6\).