22. Постройте график функции y = |x| − |2x| − 4x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Так как \(|2x|=2|x|\), функция упрощается: \(y=-|x|-4x\).

При \(x<0\): \(y=x-4x=-3x\). При \(x\ge0\): \(y=-x-4x=-5x\). Следовательно, график состоит из двух лучей: \(y=-3x\) при \(x<0\) и \(y=-5x\) при \(x\ge0\), соединённых в точке \((0;0)\).

На обеих частях графика функция строго убывает. Поэтому любая горизонтальная прямая \(y=m\) пересекает график ровно один раз: при \(m>0\) — на левой части, при \(m<0\) — на правой, а при \(m=0\) — в начале координат.

Ответ: таких значений m нет.