22. При каких значениях т вершины парабол у = x² + 4mx + 2m и у = -x² + 2mx + 4 расположены по одну сторону от оси х?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Найдем x-координаты вершин парабол:

1. Парабола 1: \( y = x^2 + 4mx + 2m \) \( a = 1, b = 4m \) \( x_{в1} = -\frac{4m}{2 \cdot 1} = -2m \)
2. Парабола 2: \( y = -x^2 + 2mx + 4 \) \( a = -1, b = 2m \) \( x_{в2} = -\frac{2m}{2 \cdot (-1)} = -\frac{2m}{-2} = m \)
3. Шаг 3: Для того чтобы вершины были по одну сторону от оси X, их x-координаты должны иметь одинаковый знак. Это означает, что их произведение должно быть положительным: \( x_{в1} · x_{в2} > 0 \) \( (-2m) · m > 0 \) \( -2m^2 > 0 \)
4. Шаг 4: Решим неравенство \( -2m^2 > 0 \). Так как \( m^2 \) всегда неотрицательно, то \( -2m^2 \) всегда неположительно (меньше или равно нулю). Следовательно, нет таких значений \( m \), при которых \( -2m^2 \) будет строго больше нуля.

Ответ: Нет таких значений $$m$$.