22. Пусть Mз и Rз — соответственно масса и радиус Земли, g₀ — ускорение свободного падения на поверхности Земли, а g — на высоте h. Исходя из формул g = GMз/(Rз + h)² и g₀ = GMз/Rз², выведите формулу g = g₀Rз²/(Rз + h)².

Из формулы для поверхности Земли выразим произведение \(GM_з\):

\(g_0=\frac{GM_з}{R_з^2}\), следовательно, \(GM_з=g_0R_з^2\).

Подставим это выражение в формулу для высоты \(h\):

\(g=\frac{GM_з}{(R_з+h)^2}=\frac{g_0R_з^2}{(R_з+h)^2}\).

Ответ: \(g=\frac{g_0R_з^2}{(R_з+h)^2}\).