2 23:23=

Деление на дробь - это умножение на её перевернутую форму:

$$23 : \frac{2}{23} = 23 \cdot \frac{23}{2} = \frac{23 \cdot 23}{2} = \frac{529}{2}$$

Представим дробь в виде смешанного числа:

$$\frac{529}{2} = 264\frac{1}{2}$$

Ответ: $$264\frac{1}{2}$$