Приведем дроби к общему знаменателю, который для 4 и 5 равен 20:
$$\frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20}$$
Представим дробь в виде смешанного числа:
$$\frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}$$
Ответ: $$3\frac{17}{20}$$