225. Определите, сколько различных действительных корней имеет уравнение: \(2x^2=\sqrt5(x^2+x-1)\).

Перенесём всё в одну часть: \((2-\sqrt5)x^2-\sqrt5x+\sqrt5=0\).

Дискриминант этого квадратного уравнения равен \(D=25-8\sqrt5>0\). Старший коэффициент \(2-\sqrt5\ne0\), поэтому уравнение квадратное и имеет два различных действительных корня.

Ответ: 2 корня.