227. Найдите все целые корни уравнения: \(x^2+\frac{2}{x^2}=3\).

Здесь \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(x^4-3x^2+2=0\).

Положим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-3y+2=0\), то есть \((y-1)(y-2)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=2\). Целые решения даёт только первое равенство.

Ответ: \(-1,\ 1\).