228. $x^2+\frac{6}{x^2}=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 228. $x^2+\frac{6}{x^2}=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Здесь $x\ne0$. Умножим уравнение на $x^2$:

$x^4-7x^2+6=0$.

Положим $y=x^2$. Тогда $y^2-7y+6=0$, или $(y-1)(y-6)=0$. Получаем $x^2=1$ либо $x^2=6$. Целые решения даёт только $x^2=1$.

Ответ: $-1,\ 1$.

228. \(x^2+\frac{6}{x^2}=7\).