23.2. 1) Все углы выпуклого восьмиугольника равны. Найдите каждый угол. 2) Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1620°?

1) Сумма углов восьмиугольника: \(S=(8-2)\cdot180^\circ=1080^\circ\). Так как углы равны, каждый угол равен \(1080^\circ:8=135^\circ\).

2) \((n-2)\cdot180^\circ=1620^\circ\).
\(n-2=9\),
\(n=11\).

Ответ: 1) 135°; 2) 11 углов.