23.4. 1) Во сколько раз сумма углов выпуклого десятиугольника больше суммы углов выпуклого шестиугольника? 2) Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980°?

1) Сумма углов десятиугольника: \((10-2)\cdot180^\circ=1440^\circ\). Сумма углов шестиугольника: \((6-2)\cdot180^\circ=720^\circ\).
\(1440:720=2\).

2) \((n-2)\cdot180^\circ=1980^\circ\).
\(n-2=11\),
\(n=13\). Такое число углов является целым, поэтому такой многоугольник существует.

Ответ: 1) в 2 раза; 2) да, это выпуклый 13-угольник.