23.6. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол на 18° больше каждого угла выпуклого четырёхугольника с равными углами?

В рав Уголном выпуклом четырёхугольнике каждый угол равен \(360^\circ:4=90^\circ\).

Тогда каждый угол искомого многоугольника равен \(90^\circ+18^\circ=108^\circ\).

Если многоугольник имеет n сторон, то его угол равен \(180^\circ-\frac{360^\circ}{n}\). Поэтому
\(180^\circ-\frac{360^\circ}{n}=108^\circ\),
\(\frac{360^\circ}{n}=72^\circ\),
\(n=5\).

Ответ: 5 сторон.