23. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Гипотенуза равна 34, один катет — 16. Второй катет по теореме Пифагора: \(\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{900}=30\).

Приравняем две формулы площади: \(\frac{16\cdot30}{2}=\frac{34h}{2}\). Тогда \(h=\frac{16\cdot30}{34}=\frac{240}{17}\).

Ответ: \(\frac{240}{17}\).