23. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Так как ∠EAB = 45°, горизонтальное смещение от A до E равно вертикальному: AE поднимается на 12 и проходит вправо 12. Значит, от E до D по горизонтали остаётся 17 − 12 = 5, а по вертикали разность равна 12.

По теореме Пифагора: \(ED=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13\).

Ответ: 13.