24. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(17-5=12\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на основание равна \(12:2=6\).

Высота трапеции находится из прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и катетом 6: \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\).

Площадь: \(S=\frac{5+17}{2}\cdot8=88\).

Ответ: 88.