33. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(8-2=6\), поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(6:2=3\). Прямоугольный треугольник у боковой стороны имеет острый угол 45°, поэтому его катеты равны: высота трапеции равна 3.

Тогда \(S=\frac{2+8}{2}\cdot3=15\).

Ответ: 15.