23. Параллелограмм разрезали на два равнобедренных треугольника и трёхугольник с углом 45° так, как показано на рисунке. Найдите острый угол этого параллелограмма. (рис.)

Пусть острый угол параллелограмма равен \(\alpha\). На рисунке два отмеченных равнобедренных треугольника дают при вершине параллелограмма углы, каждый из которых равен \((180^\circ-\alpha)/2\). Угол между соответствующими сторонами у внутреннего треугольника обозначен как \(45^\circ\), поэтому получаем \(2\cdot(180^\circ-\alpha)/2+45^\circ=180^\circ\). Отсюда \(180^\circ-\alpha=135^\circ\), значит \(\alpha=45^\circ\).

Ответ: 45°.