27. Параллелограмм разрезали на два параллелограмма с периметрами 6 и 10. Другим способом этот же параллелограмм можно разрезать на два других с периметрами 8 и 9. Найдите периметр этого параллелограмма.

При разрезании параллелограмма отрезком, параллельным одной паре его сторон, периметры двух полученных параллелограммов в сумме равны периметру исходного плюс удвоенная длина разреза.

В первом разбиении сумма периметров равна \(6+10=16\), во втором — \(8+9=17\). Разбиения выполнены в разных направлениях, поэтому добавочные удвоенные длины разрезов соответствуют двум сторонам исходного параллелограмма. В итоге сумма этих двух сумм равна \(2P\): \(16+17=2P\).

Следовательно, \(P=33/2=16.5\).

Ответ: 16.5.