23. В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ=10√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности: AB/sin(C) = 2R.

2. Подставим известные значения: (10√2) / sin(45°) = 2R.

3. Вычислим: (10√2) / (√2/2) = 2R => 10√2 * (2/√2) = 2R => 20 = 2R.

4. Найдем радиус: R = 10.