23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.

Так как H лежит на стороне CD, то \(CD=DH+CH=16+4=20\). Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=CD=20\).

В прямоугольном треугольнике ADH гипотенуза AD равна 20, а катет DH равен 16. По теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=20^2-16^2=400-256=144\), поэтому \(AH=12\).

Ответ: 12.