23. За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Определите ускорение тела.

Пусть начальная скорость равна \(v_0\). Тогда конечная скорость \(v=4v_0\).

Путь равен произведению средней скорости на время:

\(10=\frac{v_0+4v_0}{2}\cdot1=2.5v_0\).

Отсюда \(v_0=4\) м/с, а \(v=16\) м/с.

Ускорение:

\(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{16-4}{1}=12\) м/с².

Ответ: 12 м/с².