Ответ:

Номера яиц, которые одновременно делятся на 2 и на 3, делятся на 6. Например, каждое шестое яйцо должно было бы быть и простым, и золотым. Если речь идёт о разных типах яиц, такое условие выполнить нельзя.

Ответ: нет.