Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 234. Найти область определения функции: 1) y = √(25^x − 5^x); 2) y = √(4^x − 1).

Фото задания

234. Найти область определения функции: 1) y = √(25^x − 5^x); 2) y = √(4^x − 1).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Положим t = 5^x > 0: t² − t ≥ 0, откуда t ≥ 1. Значит, x ≥ 0. Область определения: [0; +∞).
Требуется 4^x − 1 ≥ 0, то есть 4^x ≥ 1. Так как основание 4 больше 1, получаем x ≥ 0. Область определения: [0; +∞).