Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 237. Решить графически уравнение: 1) 2^x = 3 − 2x − x²; 2) 3^(−x) = √x; 3) (1/3)^x = −3/x; 4) (1/2)^x = x³ − 1.Фото задания

Ответ:

  1. Точки пересечения графиков y = 2^x и y = 3 − 2x − x² дают решения x ≈ −2,968 и x ≈ 0,582.
  2. Учитывая область определения x ≥ 0, графики y = 3^(−x) и y = √x пересекаются при x ≈ 0,408.
  3. Правая часть положительна только при x < 0. При x = −1 обе части равны 3; это единственное пересечение. Ответ: x = −1.
  4. При x > 1 график y = x³ − 1 возрастает, а график y = (1/2)^x убывает; их единственная точка пересечения соответствует x ≈ 1,132. Ответы в пунктах 1, 2 и 4 — графические приближения.