235. При каких значениях x значения функции y = (1/4)^x больше значений функции y = (1/2)^x + 12?

Сравним значения функций: (1/4)^x > (1/2)^x + 12. Положим t = (1/2)^x > 0. Тогда t² > t + 12, откуда (t − 4)(t + 3) > 0. С учётом t > 0 получаем t > 4.

Так как 4 = (1/2)^(−2), а функция (1/2)^x убывает, неравенство (1/2)^x > (1/2)^(−2) равносильно x < −2.

Ответ: x ∈ (−∞; −2).