238. При каком наименьшем натуральном значении a выражение 2n³ + 2a[фрагмент обрезан] делится на 6?

Правая часть выражения обрезана. Если там было \(2an\), а делимость требуется при любом целом \(n\), то условие решается так: \(2n^3+2an=2n(n^2+a)\). При \(n=1\) необходимо, чтобы \(2(1+a)\) делилось на 6, то есть \(a\equiv2\pmod3\). Наименьшее натуральное значение — \(a=2\); при нём \(2n^3+4n=2n(n^2+2)\) делится на 6 для любого целого \(n\), поскольку \(n(n^2+2)\) делится на 3.

Чтобы подтвердить ответ для исходного задания, нужен обрезанный конец выражения и, если он указан отдельно, полный текст условия о значениях \(n\).