239. Верно ли утверждение: 1) если медиана и высота треугольника, проведённые из одной вершины, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным; 2) если биссектриса треугольника делит противоположную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный?

1) Неверно. В равнобедренном треугольнике медиана и высота из вершины основания обычно не совпадают. Например, возьмём равнобедренный треугольник с вершинами A(0; 0), B(4; 0), C(1; 3): AB = AC = 4. Медиана из B проходит к середине AC, а высота из B перпендикулярна AC; эти прямые различны, хотя треугольник равнобедренный.

2) Верно. По теореме о биссектрисе она делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон. Если деление пополам, то прилежащие стороны равны. Значит, треугольник равнобедренный.