24.6. В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, sin ∠ABC = 6/7. Найдите площадь треугольника ABC.

Стороны AB и BC образуют угол ABC, поэтому используем формулу \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot14\cdot5\cdot\frac{6}{7}=30\).

Ответ: 30.