24. \(\frac{\sqrt{a^2-3a}+\sqrt{a^2-4a+3}}{\sqrt{6-2a}}\) өрнегін ықшамдаңдар.

Өрнектің нақты мәндер облысын табамыз. Бірінші түбір үшін \(a(a-3)\ge0\), ал бөлім нөл болмауы үшін \(a<3\); бірге алғанда \(a\le0\). Осы мәндерде

\[\sqrt{a^2-3a}=\sqrt{a(a-3)}=\sqrt{3-a}\sqrt{-a},\]

\[\sqrt{a^2-4a+3}=\sqrt{(a-1)(a-3)}=\sqrt{3-a}\sqrt{1-a},\qquad \sqrt{6-2a}=\sqrt2\sqrt{3-a}.\]

Ортақ \(\sqrt{3-a}\) көбейткішін қысқартсақ,

Жауабы: \(\frac{\sqrt{-a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt2}\), мұнда \(a\le0\).