24. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D и E. Найдите длину DE, если AB + BC = 32, AB + CD = 30, 2AB − DE = 4 и AE = 78. A) 40; B) 28; C) 32; D) 36; E) 42.

Question

Вопрос:

Фото задания: 24. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D и E. Найдите длину DE, если AB + BC = 32, AB + CD = 30, 2AB − DE =…

24. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D и E. Найдите длину DE, если AB + BC = 32, AB + CD = 30, 2AB − DE = 4 и AE = 78. A) 40; B) 28; C) 32; D) 36; E) 42.

Accepted Answer

Пусть AB = x, CD = z, DE = w. Из AB + BC = 32 и AE = 78 следует CD + DE = 78 − 32 = 46.

Из AB + CD = 30 получаем z = 30 − x. Из 2AB − DE = 4 получаем w = 2x − 4. Тогда z + w = (30 − x) + (2x − 4) = 46, откуда x = 20 и w = 36.

Ответ: D) 36.