33. Найдите длину отрезка CB, если на отрезке AB выполняются соотношения CK:KD = 3:2, AK:KD = 9:2 и AC = BD = 18 см.

Пусть KD = 2t. Тогда из CK:KD = 3:2 следует CK = 3t, а AK = AC + CK = 18 + 3t.

По условию AK:KD = 9:2, значит, AK = 9t. Поэтому 18 + 3t = 9t, откуда t = 3. Тогда CK = 9 см и KD = 6 см. Следовательно, CB = CK + KD + DB = 9 + 6 + 18 = 33 см.

Ответ: 33 см.