34. Найдите длину отрезка CB, если на отрезке AB выполняются условия CK:KD = 3:2, AK:KD = 7:2 и AC = BD = 16 см.

Пусть KD = 2t. Тогда CK = 3t, а AK = AC + CK = 16 + 3t. По условию AK:KD = 7:2, то есть AK = 7t.

Получаем 16 + 3t = 7t, откуда t = 4. Значит, CK = 12 см и KD = 8 см. Тогда CB = CK + KD + DB = 12 + 8 + 16 = 36 см.

Ответ: 36 см.