24. Тело массой m₁ = 100 г скользит без трения по горизонтальной поверхности и под действием груза массой m₂ = 300 г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой m₁?

На тело массой m₁ действует сила натяжения нити T, а на груз массой m₂ — сила тяжести и сила натяжения. У обоих тел одинаковы по модулю ускорения.

Для тела на столе: \(T=m_1a\).

Для подвешенного груза: \(m_2g-T=m_2a\).

Подставим \(T=m_1a\): \(m_2g=(m_1+m_2)a\), откуда \(a=\frac{m_2g}{m_1+m_2}\).

При \(m_1=0.1\) кг, \(m_2=0.3\) кг и \(g=9.8\) м/с²: \(a=\frac{0.3\cdot9.8}{0.1+0.3}=7.35\) м/с².

Ответ: тело m₁ движется с ускорением 7,35 м/с².