24ab + 36a² + 4b² = (6a + 2b)²

Решение:

Перепишем выражение в стандартном виде: \( 36a^2 + 24ab + 4b^2 \).

Представим его в виде квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = 36a^2 \), значит \( a = 6a \).

\( b^2 = 4b^2 \), значит \( b = 2b \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (6a) \cdot (2b) = 24ab \).

Следовательно, \( 36a^2 + 24ab + 4b^2 = (6a + 2b)^2 \).

Ответ: \( (6a + 2b)^2 \)