(a + 1/2 b)²

Решение:

Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = a \) и \( b = \frac{1}{2}b \).

\[ (a + \frac{1}{2}b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{2}b + (\frac{1}{2}b)^2 \]

\[ (a + \frac{1}{2}b)^2 = a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2 \]

Ответ: \( a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2 \)