36 m²-100 n² = (6m - 10n)(6m + 10n)

Решение:

Разность квадратов раскладывается по формуле \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

В данном случае \( a^2 = 36m^2 \), значит \( a = \sqrt{36m^2} = 6m \).

И \( b^2 = 100n^2 \), значит \( b = \sqrt{100n^2} = 10n \).

Подставляем в формулу:

\[ 36m^2 - 100n^2 = (6m - 10n)(6m + 10n) \]

Ответ: \( (6m - 10n)(6m + 10n) \)