9x² - 6x + 1 = (3x - 1)²

Решение:

Представим выражение \( 9x^2 - 6x + 1 \) в виде квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Сравниваем: \( a^2 = 9x^2 \), значит \( a = 3x \).

\( b^2 = 1 \), значит \( b = 1 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (3x) \cdot 1 = 6x \).

Следовательно, \( 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 \).

Ответ: \( (3x - 1)^2 \)